線形代数例

$5 k = 1 k^{2}$

ステップ 1

$k^{2}$ に $1$ をかけます。

$5 k = k^{2}$

ステップ 2

方程式の両辺から $k^{2}$ を引きます。

$5 k - k^{2} = 0$

ステップ 3

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 3.1

$u = k$ とします。 $u$ を $k$ に代入します。

$5 u - u^{2} = 0$

ステップ 3.2

$u$ を $5 u - u^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$u$ を $5 u$ で因数分解します。

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

ステップ 3.2.2

$u$ を $- u^{2}$ で因数分解します。

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

ステップ 3.2.3

$u$ を $u \cdot 5 + u (- u)$ で因数分解します。

$u (5 - u) = 0$

$u (5 - u) = 0$

ステップ 3.3

$u$ のすべての発生を $k$ で置き換えます。

$k (5 - k) = 0$

$k (5 - k) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$k = 0$

$5 - k = 0$

ステップ 5

$k$ が $0$ に等しいとします。

$k = 0$

ステップ 6

$5 - k$ を $0$ に等しくし、 $k$ を解きます。

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ステップ 6.1

$5 - k$ が $0$ に等しいとします。

$5 - k = 0$

ステップ 6.2

$k$ について $5 - k = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- k = - 5$

ステップ 6.2.2

$- k = - 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$- k = - 5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{k}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 6.2.2.2.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{- 5}{- 1}$

$k = \frac{- 5}{- 1}$

ステップ 6.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.3.1

$- 5$ を $- 1$ で割ります。

$k = 5$

$k = 5$

$k = 5$

$k = 5$

$k = 5$

ステップ 7

最終解は $k (5 - k) = 0$ を真にするすべての値です。

$k = 0, 5$

ステップ 8

定義域はすべての有効な $k$ 値の集合です。

${k | k = 0, 5}$

ステップ 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$